제목 : 확장된 이원 고정효과 분위 공적분회귀와 응용

저자 : 김기호(경제연구원 국제경제연구실)

<요약>

본고는 패널 분위회귀 고정효과 모형을 추정할 수 있는 새로운 추정기법(Extended two-way Fixed Effects Quantile Cointegration Regression Estimator)을 제안하였다. 개체내 변환된 자료만을 설명변수로 구성하면 분위가 변함에도 분위 추정치가 변하지 않는 심각한 문제가 초래된다. 이는 패널 분위회귀 추정량이 분위별 회귀계수에 대한 일치추정량이 될 수 없음을 의미한다. 이 같은 문제는 패널 분위회귀의 경우 전역적 상수항(global constant)의 존재가 결정적인 역할을 수행하기 때문에 발생하는데, 자료변환과정에서 제거된 상수항을 설명변수 집합에 복원함으로써 해소된다. 즉, 전역 상수항을 설명변수에 추가하면 패널 분위회귀 추정량이 분위별 회귀계수에 대한 일치성을 회복한다. 다양한 자료생성과정을 대상으로 모의실험으로 본고 추정량의 소표본 성과를 살펴본 결과 편의 및 표준오차 등의 소표본 성과가 OLS에 비해 더 좋은 것으로 나타났다. 제안된 추정량을 이용하여 우리나라 지역 패널을 대상으로 실증분석을 예시적으로 실시해 보았는데, 우리나라의 경우 한계소비성향은 저분위나 고분위에 비해 중위에서 높았으며 실물의 자산효과는 중위에서 높은데 비해 금융의 자산효과는 분위별로 등락하는 모습을 보여 자산유형에 따라 자산효과가 다르게 나타났다.

The novel quantile regression of Koenker and Basset (1978) has been applied to the microstudies that use cross-sectional data. Recently, it has been applied to the cointegration models that use I(1) time series data (Xiao 2009, Cho et al. 2015). However, applications of panel quantile regression with macro time series data are relatively rare. This paper considers a two-way fixed effects quantile cointegration model with I(1) macro panel data. The model extends the QCM (quantile cointegration model) of Xiao (2009) to incorporate I(1) panel data. Kim (2022) showed that the extension to a fixed effects cointegration models in which data are within transformed in a quantile framework is not a trivial one. It is because the fixed effects quantile estimates do not change at all with respect to quantiles if we use a conventionally within transformed data. This indicates that the fixed effects quantile estimators become inconsistent with the coefficients of that quantiles. This severe problem can be easily fixed by using the Extended Within Group Fixed Effects Quantile Regression Estimator (EWFE). To obtain the EWFE, it is inevitable to include a global constant term as a regressor with within transformed data since the conventional within transformation removes individual invariant covariates such as gender, schooling years, and fixed effects terms. However, Kim (2022) only provides the asymptotics for I(0) panel data. We suggest a panel quantile cointegrating regression with a two-way fixed effects in which dependent and independent variables are all two-way demean transformed. We call the estimator an Extended two-way Fixed Effects Quantile Cointegration Regression Estimator (ETFQC). A simulation study is provided to show the suggested estimator has an efficiency gain over the panel OLS estimator. As an illustrative application of the estimator, we estimate a consumption function with nonstationary regional panel data that includes 8 city areas of local governments in Korea.